6.Sınıf DAĞILMA ÖZELLİĞİ VE ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA – Konu Anlatımı

ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

Bir doğal sayıyı toplam biçimindeki doğal sayılarla çarparken, bu doğal sayı ile toplam biçimindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Buna çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir.

ÖRNEK: 3 x ( 14 + 5 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

Çarpım durumundaki 3’ü önce 14 ile sonra 5 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları toplarız.

3 x ( 14 + 5 ) = ( 3 x 14 ) + ( 3 x 5 ) = 42 + 15 = 57

ÇARPMANIN ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

Bir doğal sayıyı farkı alınan iki doğal sayı ile çarparken, bu doğal sayı ile çıkarma işlemindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar birbirinden çıkarılır. Buna çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği denir.

ÖRNEK: 7 x ( 20 – 3 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

Çarpım durumundaki 7’yi önce 20 ile sonra 3 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları birbirinden çıkartırız.

7 x ( 20 – 3 ) = ( 7 x 20 ) – ( 7 x 3 ) = 140 – 21 = 119

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

Ortak çarpanı olan iki çarpma işlemini toplanması veya çıkarılması işleminde bu iki çarpmadaki ortak çarpanı parantezin dışına alarak önce toplama veya çıkarma işlemini yapabiliriz. Daha sonra çarpma işlemini yaparız. Yaptığımız bu işleme ortak çarpan parantezine alma deriz.

ÖRNEK: 8 x 21 + 8 x 9 işlemini ortak çarpan parantezine alarak yapalım.

Ortak çarpan parantezine almadan yapacak olsaydık 8 ile 21’i çarpacaktık, daha sonra 8 ile 9’u çarpıp bu sonuçları toplayacaktık.

8 x 21 = 168

8 x 9 = 72

168 + 72 = 240