6.Sınıf ONDALIK GÖSTERİMLER

KESİRLERİ ONDALIK GÖSTERİME ÇEVİRME

Kesirleri ondalık gösterime çevirmeyi 5. sınıfta öğrenmiştik. Burada ise bu bilgilerimizi kısaca hatırlayacağız ve ayrıca kesirleri ondalık sayıya çevirmenin farklı bir yolunu öğreneceğiz.

ÖRNEK: 5252 kesrini ondalık gösterimle ifade edelim.

1.YOL: Daha önceden öğrendiğimiz gibi kesirleri ondalık gösterimle gösterebilmek için paydası 10, 100, 1000, 10 000 … gibi 10’un kuvveti olacak şekilde kesri genişletiriz.

Burada kesri 5 ile genişletirsek paydası 10 olur.

52=2510=2,552=2510=2,5 bulunur.

ONDALIK GÖSTERİMLERİ ÇÖZÜMLEME

Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık gösterimi çözümleme denir.

ÖRNEK: Ondalık gösterimi 312,65 olan sayıyı çözümleyelim. 312,65 sayısında;

3’ün basamak değeri: 3 x 100

1’in basamak değeri: 1 x 10

2’nin basamak değeri: 2 x 1

6’nın basamak değeri: 6 x 110110

5’in basamak değeri: 5 x 11001100

Buna göre 312,65 sayısının çözümlenmiş hali:

3 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1 + 6 x 110110 + 5 x 11001100 olur.

Bu çözümlemeyi ondalık gösterimleri kullanarak da şu şekilde gösterebiliriz:

3 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1 + 6 x 0,1 + 5 x 0,01

ÖRNEK: Ondalık gösterimi 40,79 olan sayıyı çözümleyelim. 40,79 sayısında;

4’ün basamak değeri: 4 x 10

0’ın basamak değeri: 0 x 1’dir. Yani 0’dır. Bu yüzden çözümlemede bunu yazmayabiliriz.

7’nin basamak değeri: 7 x 110110

9’un basamak değeri: 9 x 11001100‘dür.

Buna göre 40,79 sayısının çözümlenmiş hali:

4 x 10 + 7 x 110110 + 9 x 11001100 olur.

Bu çözümlemeyi ondalık gösterimleri kullanarak da şu şekilde gösterebiliriz:

4 x 10 + 7 x 0,1 + 9 x 0,01

ÖRNEK: Çözümlenmiş hali 2 x 100 + 5 x 1 + 6 x 0,1 + 2 x 0,01 olan sayıyı bulalım.

100 sayısı ile 2 sayısı çarpıldığı için yüzler basamağı 2’dir.

10 sayısı ile çarpılan sayı bulunmadığı için onlar basamağı 0’dır.

1 sayısı ile 5 sayısı çarpıldığı için birler basamağı 1’dir.

0,1 sayısı ile 6 sayısı çarpıldığı için onda birler basamağı 6’dır.

0,01 sayısı ile 2 sayısı çarpıldığı için yüzde birler basamağı 2’dir.

Buna göre sayımız: 201,62’dir.

ONDALIK GÖSTERİMLERİ YUVARLAMA

Bir sayının ondalık gösterimindeki kesir kısmında çok basamak bulunuyorsa biz bu basamaklardan bazılarını silerek daha az basamakla yazabiliriz. Böylece bu sayıya yaklaşık olarak eşit olan ve daha az basamağı bulunan bir sayı elde etmiş oluruz. Yapılan bu işleme yuvarlama denir.

Bir ondalık gösterimi istenilen bir basamağa yuvarlamak için bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Bu rakam:

  • 5’ten küçük bir rakam ise (0, 1, 2, 3, 4) yuvarlanmak istenilen basamak aynen kalır, sağında bulunan basamaklar silinir.
  • 5’e eşit veya 5’ten büyük bir rakam ise (5, 6, 7, 8, 9) yuvarlanmak istenilen basamaktaki rakam 1 arttırılır ve sağındaki basamaklar silinir.

ÖRNEK: 5,21 sayısını onda birler basamağına göre yuvarlayalım.

Sayının onda birler basamağı 2’dir. Bunun sağındaki rakam ise 1’dir.

5 , 1 Burada sağdaki rakam 5’ten küçük olduğu için bu basamak silinirken yuvarlanacak basamak değiştirilmez.

5 , 1 ‘in onda birler basamağına göre yuvarlanmış hali 5,2’dir.

ÖRNEK: 6,38 sayısını onda birler basamağına göre yuvarlayalım.

Sayının onda birler basamağı 3’tür. Bunun sağındaki rakam ise 8’dir.

6 , 8 Burada sağdaki rakam 5’ten büyük olduğu için bu basamak silinirken yuvarlanacak basamaktaki rakam 1 arttırılır.

6 , 8 ‘in onda birler basamağına göre yuvarlanmış hali 6,4’tür.

ÖRNEK: 15,652 sayısını onda birler basamağına göre yuvarlayalım.

Sayının onda birler basamağı 6’dır. Bunun sağındaki rakam ise 5’tir.

1 5 , 5 2 Burada sağdaki rakam 5 olduğu için bu basamak silinirken yuvarlanacak basamaktaki rakam 1 arttırılır.

1 5 , 5 2 ‘in onda birler basamağına göre yuvarlanmış hali 15,7’dir.