7.Sınıf Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı

Denklem

Bir eşitlikte değişken bir değer var ise bu eşitlik denklem olarak adlandırılır. Denklemdeki değişkene bilinmeyen denir. Bilinmeyenin sayısal çarpanına kat sayı, denklemi doğru yapan bilinmeyen değerine de denklemin çözümü adı verilir.

Örneğin, x + 9 = 12 ifadesi bir denklemdir ve bu şekilde verilen denklemler birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olarak adlandırılır.

Denklem Çözme

Bir eşitlikte eşitliğin her iki tarafına da aynı işlem uygulandığında eşitlik bozulmaz. Öyleyse bir denklemde eşitliğin her iki tarafına da aynı sayı eklenir, her iki tarafından da aynı sayı çıkarılır, her iki tarafı aynı sayıyla çarpılır veya bölünürse denklemin çözümü değişmez.

Bir denklemi çözmek için bilinmeyen (değişken) yalnız bırakılır. Bilinmeyeni yalnız bırakmak için bilinmeyene uygulanmış her bir işlemin tersini, denklemin her iki tarafına uygularız:

  • Denklemde bir toplama işlemi varsa bilinmeyenle toplanan sayıyı her iki taraftan çıkarır ve denklemi sadeleştiririz.
  • Denklemde bir çıkarma işlemi varsa bilinmeyenden çıkarılan sayıyı her iki tarafa ekler ve denklemi sadeleştiririz.
  • Denklemde bir çarpma işlemi varsa her iki tarafı da bilinmeyenin kat sayısına böler ve denklemi sadeleştiririz.
  • Denklemde bir bölme işlemi varsa her iki tarafı da bilinmeyenin bölündüğü sayıyla çarpar ve denklemi sadeleştiririz.

Problemi Denklem Kurarak Çözme

  • Denklem kurmak için öncelikle problemde cebirsel ifadeye dönüşebilecek yazılı

ifadeler belirlenir.

  • Problem içinden denklemin bilinmeyeni olacak ifade seçilir ve bu ifade bir harf ile isimlendirilir.
  • Sonrasında bilinmeyen için belirlenen harf kullanılarak yazılı ifadeler, cebirsel ifadeye

dönüştürülür ve denklem kurulur.

Örneğin, 5 katının 2 fazlası 13 olan sayıyı bulmak için kullanılacak denklem aşağıdaki şekilde

kurulur:

Cebirsel ifadeye dönüşebilecek yazılı ifade “5 katının 2 fazlası” dır. Problemin bilinmeyeni “sayı” dır. Bu bilinmeyen için “a” harfini kullanalım.

Bu durumda cebirsel ifade 5a + 2 = 13 olur.