8.Sınıf Doğrunun Eğimi Konu Anlatımı

Eğim

Dikeydeki değişimin yataydaki değişime oranına eğim denir. Örneğin, eğimi %20 olarak verilen bir yokuş, her 100 metrelik yatay değişimde 20 metrelik bir dikey değişimin olduğu anlamına gelir. Eğim, genellikle m harfi ile gösterilir.

Denklemi Verilen Doğrunun Eğimi

Bir doğrunun eğimi, denkleminde y yalnız bırakıldığında x’in önündeki katsayıya eşittir. Buna

göre, y = mx biçimdeki bir denklem ile ifade edilebilen doğrunun eğimi m’dir. Örnek: Denklemi y = 4x olan doğrunun eğimi 4’tür.

Eğimin İşareti

Sağa yatık doğrularda yatay ve dikey değişim aynı yönlü olduğu için, her ikisinin de işareti aynıdır. Dolayısıyla, dikey değişimin yatay değişime oranı pozitif olduğundan, eğim de pozitiftir.

Sola yatık doğrularda yatay ve dikey değişim ters yönlü olduğu için değişimlerin işaretleri farklıdır. Dolayısıyla, dikey değişimin yatay değişime oranı negatif olduğundan, eğim de negatiftir.

Eğimin Büyüklüğü

Eğimi büyük olan bir doğrudaki değişim oranı, eğimi küçük olan bir doğrunun değişim

oranından daha büyüktür. Diğer bir ifadeyle, aynı miktarda yatay değişim için; eğimi büyük olan doğrunun dikeydeki değişimi, eğimi küçük olana göre daha fazladır.